3) Если (х;у)-координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении , то х=(х₁+λх₂):(1+λ) ,у=( у₁+λу₂):(1+λ) ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка .
1. Проведём высоту BH, тогда образуется треугольник АВН, в котором угол АНВ=90°,угол АВН=135°-90°=45°, тогда угол ВАН=180°-90°-45°=45°, таким образом треугольник АВН- равнобедренный (т.к. угол АВН и угол ВАН равны) 2. Проведём высоту СE. Докажем, что треугольники АВН и СЕD равны: АВ=CD т.к трапеция равнобедренная по условию, BН=CE, тогда треугольники равны, следовательно АН=ED 3. У нас образовался прямоугольник НВСЕ, в котором ВС=15 см, следовательно НЕ=15 см, тогда АН=ЕD=(45-15):2=15 см 4. В прямоугольном треугольнике АВН АН=ВН=15 см, а по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда АВ^2=АН^2+ВН^2 АВ^2=15^2+15^2 АВ^2=225+225 АВ^2=450 АВ=корень из 450
Объяснение:
3) Если (х;у)-координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении , то х=(х₁+λх₂):(1+λ) ,у=( у₁+λу₂):(1+λ) ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка .
Р(-1;-1) ,К(5;5), М(х;у).
х(М)=(-1+2/3*5):(1+2/3)=7/5
у(М)=(-1+2/3*5):(1+2/3)=7/5. Значит М(1,4 ;1,4)
4)Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)²= R² , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра.
Чтобы изобразить окружность необходимо знать координаты центра и радиус (x – 3)²+ (y –6)²=16 ⇒ О(3;6), R=4
Прямой у=2 и (x – 3)²+ (y –6)²=16 касаются , т.к. расстояние от центра до прямой равно 4 и R=4
2. Проведём высоту СE. Докажем, что треугольники АВН и СЕD равны: АВ=CD т.к трапеция равнобедренная по условию, BН=CE, тогда треугольники равны, следовательно АН=ED
3. У нас образовался прямоугольник НВСЕ, в котором ВС=15 см, следовательно НЕ=15 см, тогда АН=ЕD=(45-15):2=15 см
4. В прямоугольном треугольнике АВН АН=ВН=15 см, а по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда АВ^2=АН^2+ВН^2
АВ^2=15^2+15^2
АВ^2=225+225
АВ^2=450
АВ=корень из 450