У трикутнику ABC вписане коло ізцентрому точці I кут CAB=70градусів кут СВА=60градусів знайти кум МСL

​

Объяснение:

∠ВЕО=∠СФЕ ,вписанные углы опирающиеся на одинаковые дуги.

дуга ВС- общая ,дуга ЕВ= дуге СФ (дуги ,стянутые равными хордами) Значит сумма равных  величин равныВС+ЕВ=ВС+СФ,а значит и вписанные углы,опирающиеся на эти дуги равны

УВ=СФ (дано) ЕО=ДФ (радиусы)

по двум сторонам и углу между ними Δ ЕВО ≅ ΔФСО

∠ВАЕ=∠СДФ=90°

ЕВ=СФ,∠ВЕА= ∠СФВ (из доказательства выше,против равных сторон) Значит ΔВЕА≅ΔСФД по 4 признаку( по стороне,прилежащему углу и углу против большей стороны) Значит ВА=СД ,против равных углов.

Прав только Женя.

Объяснение:

1.

Допустим, что прав Ваня, кото

рый сказал, что сумма углов <

600°. Но 600°<700°<800°

Из истинности утверждения Ва

ни следует истинность утверж

дений еще двух мальчиков:

тогда правы и Веня и Женя, что

противоречит условию, так как

прав только один человек.

Допущение неверно!

2.

Допустим, прав Веня,

который утверждает, что сумма углов <

700°. Но 700°<800°. Из истин

ности утверждения Вени следу

ет истинность утверждения еще одного человека, тогда прав

и Женя: вновь получено проти

воречие.

Допущение неверно!

3.

Допустим, прав Женя, который

считает, что сумма углов <800°

Тогда оценочные утверждения

Вани и Вени неверны:

действительно, из истинности

утверждения Жени НЕ следует

истинность утверждений Вани

и Вени. Прав только один чело

век и его зовут Женя. Получен

ный вывод не противоречит ус

ловию, значит, допущение вер

ное.

ВЫВОД: прав только Женя.

Формула суммы углов выпукло

го n-угольника:

180×(n-2) ,

где n - число сторон.

Если n=6, то сумма углов шес

тиугольника 720°, что подтвер

ждает правоту Жени.