Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.
Найти: угол а, угол b, угол с.
1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.
2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.
3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.
4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.
угол а= 60°
Угол b =50°
Угол с =70°
Объяснение:
Дано: треугольник аbс, аb>bc>ас, угол 1= 60°,угол 2= 50°
Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.
Найти: угол а, угол b, угол с.
1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.
2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.
3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.
4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.
5) Следовательно угол а= 60°.
Объяснение:
19) Рассмотрим треугольник АОD - прямоуг.
Угол О = 90 градусов
Угол D = 90 - 65 (угол А) = 25 градусов (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике)
Или
Угол D = 180 - 90 - 65 = 25 градусов
Рассмотрим треугольник СОВ.
Угол AOD = угол COB = 90 градусов (верт.)
Угол ОВС = 180 - 90 - 65 = 25 градусов
Угол В = 180 - 90 - 25 (угол ОВС) = 65 градусов
20) Рассмотрим треугольник QOC.
Угол QOC = 180 - Угол Q - угол С = 180 - 80 - 45 = 55 градусов
Рассмотрим треугольники QOC и MOR.
QO = OR
CO = OM
Угол QOC = угол MOR (верт.) = 55 градусов =>
Треугольники равны по I признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) =>
угол Q = угол R = 80 градусов
Угол С = угол М = 45 градусов