Тебе надо выучить названия углов и их свойства. Если я правильно помню, то например накрест лежащие равны, односторонние в сумме дают 180 градусов и тд. У тебя известны два угла. Тебе надо выяснить, какие они ( накрест лежащие, односторонние или соответственные). Дальше тебе нужно найти им пару.
Вот, например ∠4 + ∠6 = 78°, эти углы накрестлежащие, поэтому ∠4 =∠6 = 78°÷2 = 39°
Потом тебе надо найти вертикальные или смежные углуби если таковые есть:∠2 = ∠4, ∠8 = ∠6эти углы вертикальные,
поэтому ∠2 = 39° и ∠8=39°; ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, эти углы вертикальные
∠3 = 180° - ∠4 = 141°, ∠5 = 180° - ∠6 = 141°, так как ∠3 и ∠4, ∠5 и ∠6 - смежные
4. ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, так как эти углы вертикальные
Решение обеих задач основано на том, что у вписанного 4-угольника суммы противоположных углов равны 180°. Кроме того, вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
1. ∠BAD=∠BCD=90° как опирающиеся на диаметр. ∠ADC= 180-100=80°
2. ∠ABC=∠ADC=90° как опирающиеся на диаметр. 90°=∠ABC=2∠BDC⇒∠BDC=45°⇒∠ADC=90°-45°=45° Про углы∠BAD и ∠BCD ничего сказать нельзя. Чтобы понять это, проводим диаметр AC, рисуем равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (B оказывается на окружности), после чего произвольным образом выбираем точку D на окружности по другую сторону от диаметра.
Тебе надо выучить названия углов и их свойства. Если я правильно помню, то например накрест лежащие равны, односторонние в сумме дают 180 градусов и тд. У тебя известны два угла. Тебе надо выяснить, какие они ( накрест лежащие, односторонние или соответственные). Дальше тебе нужно найти им пару.
Вот, например ∠4 + ∠6 = 78°, эти углы накрестлежащие, поэтому ∠4 =∠6 = 78°÷2 = 39°
Потом тебе надо найти вертикальные или смежные углуби если таковые есть:∠2 = ∠4, ∠8 = ∠6эти углы вертикальные,
поэтому ∠2 = 39° и ∠8=39°; ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, эти углы вертикальные
∠3 = 180° - ∠4 = 141°, ∠5 = 180° - ∠6 = 141°, так как ∠3 и ∠4, ∠5 и ∠6 - смежные
4. ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, так как эти углы вертикальные
Объяснение:
1. ∠BAD=∠BCD=90° как опирающиеся на диаметр.
∠ADC= 180-100=80°
2. ∠ABC=∠ADC=90° как опирающиеся на диаметр.
90°=∠ABC=2∠BDC⇒∠BDC=45°⇒∠ADC=90°-45°=45°
Про углы∠BAD и ∠BCD ничего сказать нельзя. Чтобы понять это, проводим диаметр AC, рисуем равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (B оказывается на окружности), после чего произвольным образом выбираем точку D на окружности по другую сторону от диаметра.