У трапеції ABCD з основами ВС і AD проведено бісектриси кутів А і В до перетину з основами в точках N і К відповідно. Знайдіть периметр (у см) чотирикутника ABNK, якщо = 5 см.
, де - сторона трикутника, на середину якої опущена медіана; - інші сторони трикутника. Медіа́на — в геометрії, відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Властивості Медіана поділяє трикутник на два трикутники з рівними площами, а три проведені медіани — на шість рівновеликих.Медіани трикутника перетинаються в точці, яка є його центром мас.В точці перетину медіани трикутника діляться в відношенні 2:1.При перетворенні медіана переходить в медіану.Якщо дві медіани трикутника перпендикулярні, то сума квадратів сторін, на які вони опущені, у п'ять разів більша за квадрат третьої сторони.Рішай собі:))
Равносторонний, значит будет найти немного проще радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х из т.П. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольника sΔ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2
де - сторона трикутника, на середину якої опущена медіана; - інші сторони трикутника.
Медіа́на — в геометрії, відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.
Властивості Медіана поділяє трикутник на два трикутники з рівними площами, а три проведені медіани — на шість рівновеликих.Медіани трикутника перетинаються в точці, яка є його центром мас.В точці перетину медіани трикутника діляться в відношенні 2:1.При перетворенні медіана переходить в медіану.Якщо дві медіани трикутника перпендикулярні, то сума квадратів сторін, на які вони опущені, у п'ять разів більша за квадрат третьої сторони.Рішай собі:))
радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него,
радиус равен двум,
отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х
из т.П. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3
и найдем площадь треугольника
sΔ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2