У трапеції ABCD з основами AD і BC діагоналі перетинаються в точці O, BO:OD=2:3,AC=25 см.Знайдіть AO і OC

8,6 см

Объяснение:

Дано: ∠А=45°, ∠В=120°, ВС=7см: Найти: АС-?

В треугольнике ∠С=180-120-45=15°

Опускаем из вершины В высоту ВН на основание АС.

В треугольнике ВНС ∠С=15°, ∠Н=90°, ∠НВС=180-15-90=75°

Высота треугольника ВН=ВС*sin∠C=7*sin15°=7*0.26=1.8(cм)

По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равно сумме гипотенузы) находим НС.

НС²=ВС²-ВН²=49-3,2=45,8 НС=√45,7=6,8(см)

В треугольнике АВН ∠А=45°, ∠Н=90°, ∠АВН=180-90-45=45°

Так как углы при основании равны, то получается, что треугольник АВН равнобедренный, т.е. АН=ВН=1,8 (см)

АС=АН+НС=1,8+6,8=8,6 (см)

Үшбұрыштың теңдік белгілері.

1. Егер бірінші үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен арасындағы бұрышқа тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

2. Егер бірінші үшбұрыштың бір қабырғасы және оған іргелес жатқан екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес жатқан екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

3. Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес үш қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

Объяснение: