У рівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут навпіл.Периметр трапеціі дорівнюе 132 см.Знайдіть середню лінію трапеціі якщо її основи відносяться як 2:5

Трапеція АВСD:
AB=CD, кутА = кутуD;
AC - бісектриса;
Кут САD= куту АСВ- як внутрішній резносторонній.
Розглянемо трикутник АВС - рівнобедренний.
АВ=ВС=СD
За умовою ВС: АD = 2:5, тоді позначемо через х - АВ =ВС= CD=2х і AD = 5x
Складемо рівняння периметра
2х+2х+2х+5х=132
11х=132
х= 12
ВС =2•12=24 см
AD=5•12=60 см
Середня лінія (24+60):2=42 см
Відповідь: 42 см