Дано: Решение:
ОАВСD=пирамида рассмотрим треугольник ОВК, где угол К=90
АВСD-ромб по теореме Пифагора ОК=ВО^2-BK^
АС и ВD-диагонали пересек в К OK=169-25=144=12cм
АС=18см: АK=ОK=9см рассмотрим треугольник АОК, где угол К=90
ВD=10см:ВK=OK=5см то теореме Пифагора АО=АК^2+OK^2
ОК=высота AO=81+144=225=15см
ВО=ОD=13см ответ:АО=ОС=15 см.-большее ребро
АО=ОС-?
Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
Дано: Решение:
ОАВСD=пирамида рассмотрим треугольник ОВК, где угол К=90
АВСD-ромб по теореме Пифагора ОК=ВО^2-BK^
АС и ВD-диагонали пересек в К OK=169-25=144=12cм
АС=18см: АK=ОK=9см рассмотрим треугольник АОК, где угол К=90
ВD=10см:ВK=OK=5см то теореме Пифагора АО=АК^2+OK^2
ОК=высота AO=81+144=225=15см
ВО=ОD=13см ответ:АО=ОС=15 см.-большее ребро
АО=ОС-?
Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).