А) BADC - пирамида 1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||) ч.т.д б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия. S1:S2=k^2 S2=S1:k^2 S2=48:2^2=12см^2 ответ:12 см^2
1. 75°, 105°, 75°, 105°.
2. Точка В лежит между А и С.
3. ∠АОС=24°; ∠СОВ=36°.
4. АВ=18 см; ВС=24 см; АС=30 см.
5. 1) 90°; 2) 34°; 3) 27 см.
Объяснение:
1. При пересечении двух прямых образуются две пары углов:
а) равные вертикальные;
б) Смежные, сумма которых равна 180°.
Сумма двух углов равна 150°. Значит каждый угол равен 150 °/2=75°.
Два других равны 180°-75°=105°.
***
2. АВ+ВС=АС; 4,1+3,5=7,6. Значит точка В лежит между А и С.
***
3. Пусть ∠АОС=2х. Тогда ∠СОВ=3х. Сумма этих углов равна 60°.
2х+3х=60°;
5х=60°;
х=12°;
∠АОС=2х=2*12=24°;
∠СОВ=3х=3*12=36°.
***
4. АВС - треугольник. Пусть катеты равны 3х см и 4х см. Тогда гипотенуза равна 5х см.
Р=АВ+ВС+АС;
3х+4х+5х=72 см.
12х=72;
х=6;
АВ=3х=3*6=18 см;
ВС=4х=4*6=24 см.
АС=5х=5*6=30 см.
***
5. 1) Раз BD - высота, то BD ⊥ AC и угол ADB=90°.
***
2) ∠A=∠BAK+∠KAC; ∠ВАК=17°.
AK- биссектриса ∠А. Значит ∠А=2*17=34°.
***
3) P ABC =AB+BC+AC;
AB=2*AM=2*4=8 см. (СМ-медиана делит сторону АВ на две равные части).
P ABC=8+9+10=27 см.
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2