У прямокутному трикутнику різниця гіпотенузи та меншого катета дорівнює 10см, а один із кутів дорівнює 60градусів. Знайдіть медіану трикутника, проведену до гіпотенузи.

Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии. Просто, например, в евклидовой геометрии, через точку можно провести одну прямую, параллельную данной, в геометрии Лобачевского-Бояи - пучок прямых, параллельных данной, а в геометрии Римана параллельных прямых вообще нет, все прямые пересекаются. Про геометрии с непостоянной кривизной пространства, вроде сферической, распространятся не буду из экономии места. Главное- параллельные прямые не пересекаются, но не во всех геометриях вообще существуют параллельные прямые.

Т.к.  один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то  и второй острый угол этого треугольника тоже равен 45°, а сам треугольник является равнобедренным  ( гипотенуза является основанием равнобедренного треугольника, а катеты являются бедрами этого равнобедренного треугольника и соответственно равны друг другу )

Пусть а и b - катеты треугольника, а с - его гипотенуза. Так как в нашем случае катеты равны, то по теореме Пифагора с² = 2а²

Площадь же данного треугольника можно найти по формуле S = a*b/2

Так как в данном треугольнике катеты равны друг другу, то формула площади треугольника примет вид S = a²/2 = c²/4

Подставим численное значение длины гипотенузы в полученную формулу и найдём площадь треугольника:

S = c²/4 = 20²/4 = 400/4 = 100

Площадь данного прямоугольного треугольника равна 100.