Две наклонные вместе со своими проекциями образуют 2 Δ. Эти треугольники прямоугольные с общим катетом(перпендикуляр на плоскость из данной точки) У одного гипотенуза = 10, у второго гипотенуза 18. Один катет (проекция наклонной) будет = х, у другого треугольника кает (проеция другой наклонной) будет = (16 - х) По т. Пифагора: H^2 = 100 - x^2 H^2 = 324 - ( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2 32 x = 32 x = 1 ('это проекция одной наклонной) 16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)
"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".
Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.
Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..
Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.
Значит углы ромба равны:
∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
Объяснение на украинском:
З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
По т. Пифагора:
H^2 = 100 - x^2
H^2 = 324 - ( 16 - x)^2
100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2
100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2
32 x = 32
x = 1 ('это проекция одной наклонной)
16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)
ответ: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*.
Объяснение:
Условие на русском:
"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".
Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.
Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..
Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.
Значит углы ромба равны:
∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
Объяснение на украинском:
З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;