У прямокутному трикутнику ABC (B = 90°) BC = 20 см i tgC = 2. 1. Знайдіть AB (у см).
2. Знайдіть площу трикутника ABC (у см.кв).

Объяснение:

1

По 2 признаку

т.к угол MKN=PKE(вертикальные)

т.к угол KPE=MNK( по условию)

PK=KN ( по условию)

2

По 1 признаку

т.к угол CBD=BDA( по условию)

BD - общая сторона

AD=BC ( по условию)

3

По 1 признаку

АС - общая сторона

АВ=АD (по условию)

угол ВАС=CAD( по условию)

4

по 3 признаку

АС - общая сторона

АВ=АD( по условию)

BC=DC( по условию)

5

По 1 признаку

т.к внешние углы равны, то угол FKH=PEH(т.к смежные углы дают в сумме 180°, и мы в обоих случаях вычитаем одну и ту же величину)

т.к FK=PE( по условию)

KH=HE( по условию)

угол FKH=PEH

6

По 2 признаку

т.к ВD - общая часть треугольников, АD=BF, то АВ=DF

т.к АВ=DF

т.к угол ЕDF=ABC(по условию)

т.к угол САВ=EFD( по условию)

a = b = 7 см, c = 6 см

Объяснение:

Сторона равностороннего треугольника x

P∆ = 3x

x = P∆/3 = 18/3 = 6 см

P1, P2, P3 - периметры равнобедренных треугольников

Так как P1 = P2 = P3, приравняем их к P

P1 + P2 + P3 = 3P = 60 см

P = 60/3 = 20 см

a, b - боковые стороны равнобедренных треугольников

с - основа, которая равна сторонее равностороннего треугольника - 6 см

Так как a = b, то a+b+c = a+a+c = 20 см

2a + 6 = 20

2a = 20 - 6 = 14

a = 14/2 = 7 см

Проверим: 6 равных сторон (по 2 каждому теугольнику) и три равных основания (по одному) должны дать в сумме 60

6*7 + 3*6 = 42 + 18 = 60 см (всё правильно)