АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение. т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км. рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°. т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30° рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60° искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.