У меня несколько задач, решите все решить можете не все но решите хоть сколько-то! Это контроха по геометрии!

1) Нарисуйте десятиугольник, все стороны

которого лежат на пяти прямых.

2) Нарисуйте двенадцатиугольник, все стороны которого лежат на шести прямых.

3) Прямая линия не проходит через вершины

многоугольника. Докажите, что она пересекает его

в чётном числе точек.

4) Нарисуйте шесть отрезков, которые не имеют общих точек и которые нельзя соединить ломаной без самопересечений.

5) Два многоугольника расположены так, что

вершины каждого из них не принадлежат другому.

Докажите, что они пересекаются в чётном числе

точек. (рис.)

Объяснение:

2. по т. Пифагора другой катет = √(225 - 144) = 9

S = 1/2 * 9 * 12 = 54 см2

3. Сторона в квадрате через R опис. окр-ти равна: a = R√2 = 8,

S = a^2 = 64 см2

4. В описанном 4-хуг-ке сумма противоположных углов равна 180, отсюда наибольшим будет 180 - 32 = 148

5. Тр-ки MBN и ABC подобны по двум углам (MN//AC, пара соответственных углов равны), следовательно их элементы имеют такое соотношение: BN/BC = MN/AC = 9/15 = 3/5 , отсюда BN = (3*12/5) = 7,2 см

6.  по св-ву биссектрисс: MC/AC = BM/AB = 5/14,

отсюда АС = (7*14/5)=19,6 см

7. По т.Пифагора половина другой диагонали равна: 1/2*d2 = √(100 - 64) = 6, d2 = 2*6=12

Sромба = 1/2*d1*d2 = 1/2*12*16 = 96

Sромба = a*h, отсюда h =S/a = 96/10 = 9,6 см

Дано:

стороны треугольника а:b:c=8:15:17

Р треуголь.=160

Найти: высоту треугольника

Решение.

пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160

х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,

Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024

Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/

ответ 30см ,32см, 28 4/7см.