У коло вписано квадрат зі стороною 6√ 2 см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо Цього кола.

Показать ответ

Ответ:

ac123sjdjhdndndndh

06.05.2023 03:07

Пусть ABC ⊂ α, а ABC₁ ⊂ β

Две плоскости будут перпендикулярны когда угол между этими плоскостями будет равен 90°

Опустим высоты из вершин C и C₁ на сторону AB. Они пересекутся в точке H.

Следовательно угол между α и β = ∠C₁HC = 90°

Рассмотрим ΔABC

Гипотенуза этого треугольника равна

$AB = \sqrt2\cdot AC$

Следовательно

$AC = \dfrac{AB}{\sqrt2}\\\\\\AC = \dfrac{12}{\sqrt2} = 6\sqrt2 cm$

Так как треугольник равнобедренный, то CB = AC = 6√2 см

Найдём площадь треугольника S

$S = \dfrac{1}{2}AC\cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot6\sqrt2\cdot6\sqrt2 = 36 \;\;cm^2$

Найдём CH

$S = \frac{1}{2}\cdot AB\cdot CH \Rightarrow CH = \dfrac{2S}{AB}\\\\CH = \dfrac{72}{12} = 6 \;\;cm$

Так как ΔABC₁ - равнобедренный и имеет общую гипотенузу с ΔABC, то ΔABC₁ = ΔABC

ΔABC₁ = ΔABC ⇒ C₁H = CH = 6 см.

Рассмотрим ΔHCC₁

CH = C₁H и ∠C₁HC = 90 ⇒ ΔHCC₁ - прямоугольный, равнобедренный

CC₁ = √2 CH = 6√2 см.

Abc, abc1 - равнобедренные и прямоугольные треугольники. ab=12см, альфа перпендикулярна бета, cc1 -?

0,0(0 оценок)

Ответ:

yaya4

27.10.2020 11:25

В соответствии с заданием определяем отрезки:

BM:MA=5:4 = (36/9)*5 = 20:16.

BN:NC=5:3 = (24/8)*5 = 15:9.

То есть, от основания отсекается треугольник площадью (1/2)*20*15 = 150 кв.ед.

Оставшаяся площадь равна (24*36) - 150 = 864 - 150 = 714 кв.ед.

Эта площадь равна проекции заданного сечения на основание.

Теперь найдём угол наклона секущей плоскости.

Прямая, проходящая через точки M и N, образует подобные треугольники с продолжениями сторон АД и СД.

По Пифагору определяем длину MN = 25. Синус угла NТС =3/5, а косинус 4/5, тангенс 3/4. Отрезок ТС = 9/(3/4) = 12.

ДТ = 36 + 12 = 48. Проекция высоты из точки Д1 на MN равна 48*(3/5) = 144/5 = 28,8. Так как высота ДД1 тоже равна 28,8, то угол наклона секущей плоскости равен 45 градусов.

Площадь сечения равна:

S = 714/cos 45° = 714/(√2/2) = 714*√2 ≈ 1009,75 кв.ед.

Доказательство деления ребра АА1 этой плоскостью:

вытекает из подобия треугольников РКА и РД1Д: КА/12 = 28,8/(12+24), отсюда КА = 12*28,8/36 = 28,8/3. То есть АА1 делится на 3 части, а АК составляет 1 из 3 частей, то есть отношение равно 1:2.

Аналогично для ребра ДД1 отношение 1:3.