У циліндрі проведено переріз площиною, паралельною до осі циліндра.
Відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює 8 см. Радіус циліндра
дорівнює:10 см, а висота циліндра дорівнює 2 см.
Знайдіть:
а) довжину хорди АВ
б) діагональ перерізу циліндра, якщо відомо, що даний переріз
квадрат;
в) площу перерізу, якщо відомо, що даний переріз квадрат;
г) площу осьового перерізу;
д) площу перерізу, паралельного площині основи;
Равенства треугольников АВД и ВДС можно доказать по всем трем признакам равенства треугольников:
1)по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС из дано, сторона ВД общая и угол АВД равен углу ДВС
2)по стороне и двум прилежащим углам:сторона ДВ общая, углы АВД и ДВС равны, углы АДВ и ВДС равны и прямые, так как ВД - высота.
3) по трем сторонам: АВ=ВС из дано, сторона ВД одщая, и АД равно ДС, так как ВД это и медиана тоже.
Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле:
R=√3/3 - где а-сторона треугольника
Высота в таком треугольнике можно найти по формуле:
h=√3/a*a - где а -сторона треугольника
По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника:
а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см)
Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:
R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)
ответ: Высота данного треугольника равна 2см