Твірна конуса 5 см . знайти обєм конуса якщо його - вопрос №54107871 от KarakatitsaKrutitsa 12.01.2020 08:13

Question

Геометрия: Твірна конуса 5 см . знайти обєм конуса якщо його висота 4 см

KarakatitsaKrutitsa · Answer

Из условия дано PA=PB=5 см и PO = 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник POA: из теоремы Пифагора $OA=\sqrt{PA^2-PO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ см

Площадь основания: $S_o=\pi r^2=\pi \cdot3^2=9\pi$ см²

Объем конуса: $V=\frac{1}{3} S_oh=\frac{1}{3} \cdot9\pi \cdot4=12\pi$ см³

ответ: 12π см³.