тупому сапожку Основанием прямой призмы является равнобежренная трапеция, основания которой равны 2 см и 10 см, а боковая сторона равна 5 см. Известно, что диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 300. Найти площадь полной поверхности призмы.
Решение:
Пусть дана прямая призма ABCDA1B1C1D1, в которой АB=5см, ВС=2см, AD=10см, а диагональ B1D образует с плоскостью основания угол B1DВ, равный 300
Найти: 1) Sосн -?
Для этого проведем высоты BH и CK трапеции ABCD. Тогда AH=KD
2)Sбок-?
3)Sпол. поверх-?
Задача 2. В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания равна 1 дм, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α, равным 600. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящую через сторону АВ основания, и перпендикулярный ее боковому ребру DC.
РЕШЕНИЕ:
Проведем высоту BF в треугольнике DBC, тогда AF-высота треугольника ABF–указанное сечение,FE-его высота
Найти площадь треугольникаSABF-?
Для вычисления площади поверхности и объема нам нужна площадь основания, для этого ищем высоту трапеции.
Для нахождения высоты призмы нужна диагональ трапеции.
Если не брать во внимание боковую сторону, использовать угол в 30 градусов, то можно решить, но ответ будет другим.