Трикутник TFC подібний трикутнику T1F1C1, сторона трикутника TF = 10 см, сторона трикутника FC = 15 см, сторона подібного трикутника F1C1 = 6 см, сторона подібного трикутника T1C1 = 8 см. Знайдіть сторони подібного трикутника T1F1 та сторону трикутника TC.

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов