трикутник авс і трапеція ABCD(BC паралельніAD) розміщені у різних площинах. точки М і N -середини відрізки РВ і РС відповідно. обгоунтуйье взаємні розміщення а)прямих РС і АD б)прямих МN i AD в) прямої МN i площини РАD​

гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2;катет=корень из разности гипотенузы и катета!

c=(15^2-12^2)под корнем

с=81 под корнем

с=9

 ответ: второй катет равен 9см 

Ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см. 
Далее по теореме Пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - Диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание 
а=8, 
половина основания=4 
в - боковая сторона 
в=корень(4^2+3^2)=5 
p=5+5+8=18 см

Если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы Пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2

 

(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)

 

2a^2=sqrt8^2
2a^2=8

a^2=4
a=sqrt4

a=2см 

задача5
Проведи высоты. Получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут V(4^2 + 1,5^2) = V18,25 = 4,272...= 4,3 => 
Периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см 

Задача решена пользователем
MrBlues Середнячок

Можно решить при специальных формул, не прибегая к рисунку, но, по так сложнее и дольше, проще по графику всё рассмотреть)

Добавлено решение с формул:

1) B (3 ;  2) , C (- 1 ;  6)
Координаты середины отрезка:
x = (x₁ + x₂)/2 = (3 - 1)/2 = 1
y = (y₁ + y₂)/2 = (2 + 6)/2 = 4
O(1 ; 4)
AO = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 3 - 1)² + (4 - 4)²) = √16 = 4

2) B(- 4 ; - 3), C (2 ; 3)

Координаты середины отрезка:
x = (- 4 + 2)/2 = - 1
y = (- 3 + 3)/2 = 0
O₁(- 1 ; 0)
AO₁ = √((- 3 + 1)² + (4 - 0)²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5