Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
КЕНДИПИК
31.05.2023 12:05 •
Геометрия
Трикутник ABC у гомотетії відображається в трикутник A1B1C1.
AB = 7 см
BC= 12 см
AC= 17 см
Знайди довжину короткої сторони трикутника A1B1C1, якщо довжина довгої сторони цього трикутника дорівнює 51 см.
Показать ответ
Ответ:
Kanesan
01.12.2021 09:44
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
kshig
12.05.2021 03:10
R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
bodrenkodaria
06.10.2022 19:04
№4. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 620. Знайдіть кут при його вершині №5. Дві сторони трикутника дорівнюють 4,3 см і 7,2 см. Якому найбільшому цілому числу...
pilipenkorita3
29.11.2020 09:20
Зная что AB = 8, K- середина отрезка AB найдите на прямой AB все такие точки X , чтобы выполнялось равенство AX + BX + KX = 15. Покажите эти точки на рисунке хелп ...
Лучік12
30.01.2020 11:14
Знайти кути при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює 1100....
Сutie2004
04.05.2020 09:55
Найдите косинус угла между векторами m (0 ; -6) и n (-1/2 ; 0)...
Рикон1
21.06.2022 02:25
Накресліть трикутник авс побудуйте образ трикутника авс: а) при паралельному перенесенні, яке переводить точку а в точку с; b) при симетрії відносно точки О, що лежить поза...
StasyaGolden
14.12.2021 17:35
На рисунки 5 с транспортира определите равные углы...
Denafasf
25.09.2022 04:39
6(2х-7)+8 (3х+4)=22-6 (х-1) решите уравнения...
ВЕSТ
25.09.2022 04:39
Докажите,что прямые ,проходящие через середины сторон треугольника ,перпендикулярные соответствующим сторонам ,пересекаются в одной точке...
Uvarovakatya200
25.09.2022 04:39
Втреугольнике abc угол равен 90 градусов угол b равен 60градусов cbравен 6см. чему равна ab...
Tigrica2017
27.01.2020 18:47
Дана величина угла вершины ∡n равнобедренного треугольника lnp. определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡n=56° ∡l= ° ∡p= ° 2. величина одного из прилежащих к основанию...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.