Биссектриса MK угла CMD делит угол на две равные части. Т.к. сумма смежных углов AMD и CMD равна 180*, то 180*-48*=132*. Угол CMD равен 132 градуса. Угол KMC равен 132*:2=66*. Угол AME(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол KMC вертикальные, а значит угол AME=66*. Т.к. MK||AD, накрест лежащие углы DME и MDF(Точка F образовалась на продолжении стороны AD со стороны точки D) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей MD. Угол DME=MDF= 48*+66*=114*. Угол MDF смежный с углом D, а значит угол D=180*-114*=66*. А ещё угол DME и угол D соответственные а значит они равны. DME=D=66*
Из вершин трапеции В и С опускаем высоты на нижнее основание получаем токи К и М соотвественно AB = 4 см - левая боковая сторона угол А= 60 гр. высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3 отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2 треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный отрезок МД = СМ =ВК =2√3 правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6 нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3
площадь этой трапеции S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2 и её периметр. Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 = = 12 +2√6 + 2√3 или 2*(6+√6 +√3 )
Биссектриса MK угла CMD делит угол на две равные части. Т.к. сумма смежных углов AMD и CMD равна 180*, то 180*-48*=132*. Угол CMD равен 132 градуса. Угол KMC равен 132*:2=66*. Угол AME(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол KMC вертикальные, а значит угол AME=66*. Т.к. MK||AD, накрест лежащие углы DME и MDF(Точка F образовалась на продолжении стороны AD со стороны точки D) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей MD. Угол DME=MDF= 48*+66*=114*. Угол MDF смежный с углом D, а значит угол D=180*-114*=66*. А ещё угол DME и угол D соответственные а значит они равны. DME=D=66*
получаем токи К и М соотвественно
AB = 4 см - левая боковая сторона
угол А= 60 гр.
высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3
отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2
треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный
отрезок МД = СМ =ВК =2√3
правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6
нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3
площадь этой трапеции
S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2
и её периметр.
Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 =
= 12 +2√6 + 2√3 или 2*(6+√6 +√3 )