Три точки A, B, C принадлежат некоторой плоскости и не лежат на одной прямой. Точка D принадлежит данной плоскости. Сколько пар скрещивающихся прямых определяют данные точки?
А) одну
Б) две
В) три
Г) четыpе

Диагонали прямоугольника точкой  пересечения делятся пополам. 
Если одна сторона х, то половина диагонали - тоже х. Сторона и две половины диагоналей образуют треугольник с равными сторонами, т.е. правильный треугольник. 
В правильном треугольнике все углы равны 180°:3= 60°. Следовательно, угол между диагоналями равен 60°, а смежный с ним 180°-60°=120°.
---------
Или ( если через х решать, и это будет дольше):
Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза в два раза больше одного катета.
Пусть этот катет АВ=х, а противолежащий ему угол ВСА = α
Тогда гипотенуза АС=2х
Синус угла, противолежащего известному катету, равен отношению катета к гипотенузе.
sinα=х/2х=0,5
Это синус угла 30° 
Диагонали прямоугольника при пересечении  делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Тогда в ∆ ВОС  стороны ВО=СО, ∠ОВС=∠ОСВ=30°, и ∠ВОС=120°
Смежный с ним ∠ВОА=180°-120°=60°

Теорема: если 2 стороны, и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Док-во:
так как угол А = углу  А1, то треугольник АВС можно наложить на  треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а сторны АВ АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, от сторона АВ совместится со стороной А1В1; в частности совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно совместятся стороны ВС и В1С1. ттреугольники АВс и А1В1С1 полностью вовместились, а значит, ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА