Пусть шар радиусом R=5см пересекает плоскость равнобедренной трапеции с основаниями a=8√2см и b=4√2см так, что сечение шара касается всех сторон этой трапеции. Сечение шара - окружность радиуса r, она является вписанной в равнобедренную трапецию.
Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности будет равен половине от среднего пропорционального между её основаниями, то есть:
r=1/2*√ab=1/2*√(8√2*4√2)=1/2*√64=4см
d - расстояние от центра шара до плоскости трапеции.
На первой картинке: углы ЕОF и MON вертикальные следовательно они равны ( по свойству о верт. углах). Ну и получается что треугольники EOF и MON равны по 2 признаку ( по равным сторонам и прилежащим углам)
Вторая картинка: треугольник АОС равнобедренный так как углы при основании равны следовательно стороны АО и ОС тоже равны. А углы АОВ и DOC вертикальные, следовательно они равны ну и по усл. ВАО и DCO равны следовательно треугольники АОВ и DOC равны по 2 признаку. Надеюсь все правильно и понятно)
3см
Объяснение:
Пусть шар радиусом R=5см пересекает плоскость равнобедренной трапеции с основаниями a=8√2см и b=4√2см так, что сечение шара касается всех сторон этой трапеции. Сечение шара - окружность радиуса r, она является вписанной в равнобедренную трапецию.
Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности будет равен половине от среднего пропорционального между её основаниями, то есть:
r=1/2*√ab=1/2*√(8√2*4√2)=1/2*√64=4см
d - расстояние от центра шара до плоскости трапеции.
По теореме Пифагора:
d=√(R²-r²)=√(25-16)=3см
Объяснение:
На первой картинке: углы ЕОF и MON вертикальные следовательно они равны ( по свойству о верт. углах). Ну и получается что треугольники EOF и MON равны по 2 признаку ( по равным сторонам и прилежащим углам)
Вторая картинка: треугольник АОС равнобедренный так как углы при основании равны следовательно стороны АО и ОС тоже равны. А углы АОВ и DOC вертикальные, следовательно они равны ну и по усл. ВАО и DCO равны следовательно треугольники АОВ и DOC равны по 2 признаку. Надеюсь все правильно и понятно)