Треугольники MNP и M1N1P1 подобны так, что MN и NP соответствуют сторонам M1N1 и N1P1. Найдите неизвестные стороны треугольников, если MN = 4 см, NP = 5 см, M1N1 = 12 см, N1P1 = 18 см.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
35°, 52
°, 92
°
Объяснение:
1) <BOC = 70°, => <BAC = 70° : 2 = 35° по свойству вписанного угла.
Т.к. <BOC = 70°, то дуга BC = 70° тоже по свойству центрального угла, тогда на дуга BAC = 360° - 70° = 290°.
2) По условию AB : AC = 4:7, => дуга AB + дуга AC = 4x + 7x = 290°
11x = 290°
x = 290 : 11 = 26
°
3) Дуга AB = 4x = 4*26
= 105 
, => <BCA, опирающийся на дугу AB в 2 раза меньше дуги AB по свойству вписанного угла, => <BCA = 105 
: 2 = 52
°
4) Дуга AC = 7x = 7*26
= 184 
, => <ABC, опирающийся на дугу AC в 2 раза меньше дуги AC по свойству вписанного угла, => <ABC = 184 
: 2 = 92
°