Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота. ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника ВDС. 1) 5м, 4м и 4м 2) 3м, 5м и 4м. 3) 5м, 4м и 5м 4) невозможно вычислить.
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))
В тр-ке АВС из С опустим высоту СД. СД = 0,5АВ, т.к тр-к АВС равнобедренный.
Проекция тр-ка АВС на пл. альфа является равнобедренным треугольником АВС1 и имеет вершину С1 и высоту С1Д.
Надо найти СС1.
По условию Sпр = 16sqrt(2) или Sпр = 0,5 АВ * С1Д
16sqrt(2) = 0,5 АВ С1Д
АВ * С1Д = 32sqrt(2)
В тр-ке СДС1 угол СДС1 = 45гр, поэтому СС1 = С1Д.
Обозначим СС1 = С1Д = Н, тогда
гипотенуза СД = sqrt (H^2 + H^2) = H * sqrt (2)
и АВ * Н = 32sqrt(2) - формула 1
выше было показано, что СД = 0,5АВ, тогда
H * sqrt (2) = 0,5АВ и
АВ = 2H * sqrt (2)
Подставим полученное в формулу 1:
2H * sqrt (2) * Н = 32sqrt(2)
2H^2 = 32
H^2 = 16
H = 4
ответ: расстояние от точки С до плоскости альфа СС1 =Р = 4см