Количество диагоналей многоугольника вычисляется по формуле -
Где N - количество диагоналей многоугольника, n - количество сторон многоугольника.
В нашем случае N = 0. Подставляем в данную формулу это значение и находим чему равно n -
Уравнение имеет два корня. Естественно, что n ≠ 0, так как многоугольника с количеством сторон, равным 0, 1, 2 не существует. То есть n = 0 не удовлетворяет условию. Поэтому, только остаётся, что n = 3.
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Какой многоугольник не имеет диагоналей?
- - -
ответ : треугольник.
- - -
Почему?
Количество диагоналей многоугольника вычисляется по формуле -
Где N - количество диагоналей многоугольника, n - количество сторон многоугольника.
В нашем случае N = 0. Подставляем в данную формулу это значение и находим чему равно n -
Уравнение имеет два корня. Естественно, что n ≠ 0, так как многоугольника с количеством сторон, равным 0, 1, 2 не существует. То есть n = 0 не удовлетворяет условию. Поэтому, только остаётся, что n = 3.