Трегольники ao1o2 и abc,а также треугольнки abc и ao3o4 подобны по 3 признаку и имеют одинаковые коэффициенты подобия.найдите стороны треугольника abc. с решением ,

Пусть имеем наклонный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1.

Проекция точки А1 на основание попадает на длинную диагональ ромба в точку А0.

Проведём из точки А1 высоту А1А2 на ребро АД основания.

Отрезок АА2 равен А1А2 и равен 6/√2 = 3√2 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник А1А2А0.

А1А0 это высота параллелепипеда.

Отрезок А0А2 лежит против угла в 30 градусов (диагональ ромба делит угол пополам). А0А2  = АА2*tg30° = 3√2/√3 см.

Отсюда находим высоту параллелепипеда:

А1А0 = √((3√2)² - (3√2/√3)²) = √(18 - 6) = √12 = 2√3 см.

Задача 1: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Смотрим на рисунок: угол 1=углу 3 = 21, угол 2 = углу 4.

Углы 1 и 2 смежные, значит их сумма равна 180. Угол 2 равен 180-21=159. Угол 2=углу 4 => угол 4 равен 159

ответ; 21, 159,159

Задача 2:

Представим углы как Х и Составим уравнение: х+2х=180

Зх=180

х=60 - первый угол, затем 60 умножаем на два и получаем величину второго угла:60*2=120

ответ: 60 и 120

Задача 3:

Аналогично второй. Составляем уравнение:

х+х+37=180

2х=143

х=71,5 - первый угол; 71,5+37=108,5

ответ: 71,5;108,5

Задача 4 на чертеже