Требуется построить точку, равноудаленную от двух противолежащих сторон параллелограмма и равноудаленную от двух его соседних вершин. Укажите одно или несколько ГМТ, которые потребуются для построения.
ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной точки
ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной прямой
ГМТ, равноудаленных от двух точек
ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых
ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых
ГМТ, из которых данный отрезок виден под прямым углом
Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см).
Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x):
ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.