Трапеция abcd является основанием пирамиды sabcd (ad||bc). известно, что bc: ad=1: 5. точки k и m- середины рёбер sd и sc соответственно. в каком отношении плоскость akm делит ребро sb?

чертеж на фото

Объяснение:

1. Доп. построение - соединим точки А и С, Е и С.

2. Рассмотрим треуг. АВС и ЕСД.

ВС=ДС по усл

АВ=ЕД по усл

уг АВС = уг ЕДС по усл

Значит, треуг. АВС= ЕСД по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство их элементов: нас интересуют стороны АС=ЕС, и углы ВАС=ДЕС

3. Рассмотрим треуг. АСЕ. Он равнобедренный, так как выше доказали, что АС=ЕС. Раз он равнобедренный, то углы при основании равны:

уг САЕ= уг СЕА

4. угол А = углу Е, так как

угол А =уг ВАС +уг САЕ

угол Е =уг ДЕС+уг СЕА

5. Рассмотрим треуг. АВЕ и ЕДА

АВ=ЕД по усл

АЕ - общая сторона

уг А = уг Е из п.4

Значит, треуг. АВЕ= ЕДА по 1 признаку  (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство их элементов: нас интересуют стороны ВЕ=АД, ч.т.д.

А1. Верно ли высказывание?

2) Если один из углов прямой, то треугольник

остроугольный.

Неверное утверждение, потому что если один из углов прямой то треугольник называется прямоугольным .

4) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой.

Верно

А2. Выполните тест.

1. В треугольнике ABC: AC-BC-AB. Какой угол

меньший?  

для решения используем то, что напротив большей стороны лежит больший угол (и наоборот).

Самая большая сторона тут ВС, средняя АС, а самая маленькая АВ. Значит самый большой уголА, средний В, и самый маленький уголС.

а) уголА > углаВ

б) уголА > углаС

в) уголВ > углаС.

а) В; б) C; в) А.