Трапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали пересекаются в точке p. докажите, что площади треугольников аpb и cpd равны.

Трапеция АВСД, проводим высоты ВН и СК, ВН=СК, площадьАСД=1/2*АД*СК, площадь АВД=1/2*АД*ВН(СК), площадь треугольника АСД=площадь треугольника АВД, площадьАСД=площадьАРД+площадьСРД, площадьАВД=площадьАРД+площадьАРВ, площадьАРД+площадьСРД=площадьАРД+площадьАРВ, площадьСРД=площадьАРВ