Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
Пусть в ромбе ABCD AB=13, AC=10. Треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC, проведём в нём высоту BH. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его пополам, то есть, AH=CH=10/2=5.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём известна длина гипотенузы AB=13 и одного и катетов AH=5. Тогда по теореме Пифагора можно найти второй катет BH - BH=√13²-5²=√169-25=√144=12.
Известно, что диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Точка H - середина AC, тогда BH - половина диагонали BD. Значит, BD=2*BH=2*12=24. Таким образом, длина второй диагонали равна 24дм.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём известна длина гипотенузы AB=13 и одного и катетов AH=5. Тогда по теореме Пифагора можно найти второй катет BH - BH=√13²-5²=√169-25=√144=12.
Известно, что диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Точка H - середина AC, тогда BH - половина диагонали BD. Значит, BD=2*BH=2*12=24. Таким образом, длина второй диагонали равна 24дм.