В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см; HF = 11 см.
Объяснение:
1) Согласно условию задачи, ΔCDE = ΔHOF.
В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
CD = HO = 4,7 см;
DE = OF = 10,5 см.
ответ: остальные стороны треугольника CDE:
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см;
неизвестная сторона треугольника HOF HF= 11 см.
Координаты середины отрезка
Расстояние между точками
А(-4;-4), B(-4;2), C(4;2), D(8;-4)
MN - средняя линия трапеции.
M - середина AB
M( (-4+(-4))/2 ; (-4+2)/2 ) = M(-4;-1)
N - середина CD
N( (4+8)/2 ; (2+(-4))/2 ) = N(6;-1)
|MN|= √( (6-(-4))^2 + (-1-(-1))^2 ) =√(100+0) =10
Точки A и D имеют равные координаты по оси Y => AD||X'X (отрезок AD параллелен оси X)
Аналогично BC.
Основания параллельны оси X.
Точки A и B имеют равные координаты по оси X => AB⊥X'X (отрезок AB перпендикулярен оси X)
AB - высота трапеции.
|AB|= √( (-4-(-4))^2 + (2-(-4))^2 ) =√(0+36) =6
S(ABCD) =MN*AB =10*6 =60