Точки Р і Т – середини відрізків АВ і ВС відповідно. Е∈АМ, К∈СМ, ЕК||(АВС), ЕР||КТ. Знайдіть периметр чотирикутника РЕКТ, якщо АС=16 см, ВМ=12 см. Відповідь запишіть числом у сантиметрах.

Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.
1.  Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.
2.  <BOA = <BOC + <COA = 105 + 63 = 168град.  <BOA = 180град - <BOA = 12град.
3.  <BOD = 1/2 угла BOM = 6град. 
4.  Искомый угол DOC = 6 + 105 = 111град.

1 признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

2 признак равенства треугольников:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.

3 признак равенства треугольников:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны

Объяснение: