Точки M і N не належать площині паралелограма ABCD і розміщені по один бік від неї. Прямі AM і DN паралельні. Доведіть, що площини AMB і DNC паралельні

Даны вершины треугольника.

Точка А                 Точка В              Точка С  

х    у                           х      у                      х         у

-1     2                         3     7                        2 -1

Находим длины сторон.

 АВ                    ВС                        АС  

Δx   Δy             Δx Δy             Δx    Δy

4   5              -1   -8              3             -3

16   25               1          64               9      9           квадраты

41              65                 18            сумма квадратов

АВ (c) = 6,403 ВС(a)  = 8,062 АС (b) = 4,243 .

Углы по теореме косинусов:      

cos A = -0,110 A = 1,681 радиан  96,34 градусов

cos B = 0,852 B = 0,550 радиан  31,535 градусов

cos C = 0,614 C = 0,910       радиан   52,125 градусов .

ответ: треугольник тупоугольный.

расстояние от плоскости диагонального сечения до непересекающего ребра

L=d/2=10/2=5

Объяснение:

расстояние от плоскости диагонального сечения

до непересекающего ребра равна половине диагоналей граней по которым проходит сечение.

у куба известно все 6 граней квадратные. диагональ квадрата равна d=a√2, здесь "a "cторона квадрата, в нашем случае ребро куба а=5√2.

d=5√2 ×√2=5×2=10

диагональ грани d=10

расстояние от плоскости диагонального сечения до непересекающего ребра

L=d/2=10/2=5

диагональ самого куба

dк=а√3=5√2 ×√3=5√6