Точки M i N належать прямій b, яка перпендикулярна до прямої a, і розміщені по один бік від неї.Відстань від точок M і N до прямої a відповідно дорівнюють 17см і 3см.Знайти відстань між точками M і N.​

1-й треугольник
малый катет a
большой катет b
гипотенуза с
по Пифагору
c² = a²+b² (*)
b = a+5 (**)
2-й треугольник
малый катет a-8
большой катет b+4
гипотенуза c
По Пифагору
c² = (a-8)²+(b+4)² (***)
Три уравнения, три неизвестных.
Подставляем b из второго в первое и третье
c² = a²+(a+5)²
c² = (a-8)²+(a+5+4)²

a²+(a+5)² = (a-8)²+(a+9)²
2a² + 10a + 25 = a² - 16a +64 + a² + 18a + 81
10a + 25 = - 16a + 64 + 18a + 81
10a + 25 = 2a + 145
8a = 120
a = 15
b = a+5 = 20
c² = a²+b² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
c = √625 = 25
Периметр первого треугольника
P₁ = a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60
Периметр второго треугольника
P₁ = (a-8) + (b+4) + c = (15-8) + (20+4) + 25 = 7 + 24 + 25 = 56

Объяснение:

отрезок EF, точка С, не лежащая на прямой EF, и точка D,

лежащая на прямой EF. Выясните взаимное расположение прямой

CD и отрезка EF.

[2]

2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если

один из них равен 520.

[2]

3. Точки А, В и С расположены на одной прямой, причем AB=6см,

ВС=14см. Какой может быть длина отрезка АС?

[2]

4

а) Начертите прямой угол ABD;

b) Внутри угла проведите луч ВС;

c) Найдите величину ZABC и CBD , если ZABC на 40°

больше 2CBD.

[3]

5. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого .Найдите эти

углы.

[3]

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке CB

взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки С.

Найдите длину отрезков Ac, DB и AB, если CD-14 см.

[3]

7. Ланы два угла лов и DOC с общей вершиной. Угол DOC

расположен внутри угла лов. Стороны одного угла

перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если

разность между ними равна прямому углу,

(5)