logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
annakara0491
annakara0491
04.05.2022 21:42 •  Геометрия

Точки e и f- середины сторон bc и cd параллелограмма abcd. отрезки ae и af пересекают диагональ bd в точках p и q. найти отношение площади четырехугольника efqp к площади параллелограмма abcd.

Показать ответ
Ответ:
cat7774
cat7774
08.07.2020 12:43
Треугольники BPE;APD подобны , как и FDQ;BQA     . 
BC=a\\
CD=b\\ 
\frac{EP}{AP} = \frac{1}{2}\\
\frac{FQ}{AQ} = \frac{1}{2} 
Проведем отрезок EF 
EF ||BD||PQ  .  EF средняя линия треугольника BCD 
\frac{AP}{AE}=\frac{2}{3}\\ 
\frac{AQ}{AF}=\frac{2}{3}    
\frac{PQ}{EF}=\frac{2}{3}\\\\
\frac{EF}{BD} = \frac{1}{2}\\\\ 
\frac{PQ}{BD} = \frac{1}{3}\\\\
S_{ABCD}*0.5=S_{ABD} \\\\
S_{ABD}=\frac{BD*h}{2}\\
S_{APQ} = \frac{\frac{BD}{3}*h}{2}\\
S_{APQ} = \frac{S_{ABCD}}{6}\\\\
AP=2x\\
PE=x\\
QF=y\\
AQ=2y\\\\
S_{APQ} =\frac{4xy}{2}*sinc = \frac{ab*sina}{6}\\
S_{AEF} = \frac{9xy}{2}*sinc = \frac{3absina}{8} = \frac{3}{8}*S_{ABCD}\\
 S_{PEQF} = \frac{3}{8} S_{ABCD} - \frac{S_{ABCD}}{6} = \frac{5}{24} S_{ABCD}\\\\
 
ответ \frac{5}{24}
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Жания27
Жания27
12.12.2022 02:46
Найдите периметр прямоугольника abcd, если биссектриса угла а делит сторону: а)вс на отрезки 45,6 см и 7,85см...
никита3497
никита3497
12.12.2022 02:46
Прямая а параллельна стороне ав треугольника авс.докажите , что прямые вс и ас пересекают прямую а...
Julia5415613614
Julia5415613614
14.11.2021 01:52
Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. найди эти углы....
Вика4445
Вика4445
14.11.2021 01:52
Сумма двух противоположных углов паралеллограмма равна 86градусов. чему равны эти углы?...
mregor3
mregor3
23.07.2020 07:15
Две сосны растут на расстоянии 20 м одна от другой,высота первой сосны 27 м,а другой 12 м.найдите расстояние (в метрах) между их верхушками...
Vs94ski
Vs94ski
23.07.2020 07:15
Прямой уголразделили на 3 угла,градусные меры которых относятся как 2: 3: 4.найдите величины этих углов....
tiser
tiser
23.07.2020 07:15
Один из углов параллелограмма на 20 градусов больше другого. найдите все углы параллелограмма....
ArtemDenisiuk
ArtemDenisiuk
21.07.2020 14:37
Дано: аbcd -ромб, угол abd = 35 градусов. найдите углы ромба....
1672карина2140
1672карина2140
28.09.2021 06:28
Сколько будет: 1 единица || класа, 400 единиц 1 класса. заранее ....
Nastya521478
Nastya521478
28.09.2021 06:28
Втреугольнике abc известно,что угол bac=84 градуса,ad-биссектриса.найдите угол bad.ответ дайте в градусах....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота