Точки D и S лежат на прямых MN и MK, пересекающих плоскость a в точках N и K. MN = MS; MK = 1:3. Найдите DS, если NK = 24 см. При решении задания необходимо изобразить рисунок.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
Признаки параллелограмма:
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника K,\;L,\;M,\;N являются вершинами параллелограмма Вариньона.
Ошибка в условии. Банк ЙОХОХО берёт за тугрик 3020 рублей, а не 30220. Пусть после обмена всей суммы в банке ОГОГО турист получит x тугриков. Значит он собирается обменять 3000x+7000 рублей. В банке ЙОХОХО он на эту же сумму получит x+1 тугрик, после чего один тугрик вернёт банку. Из условия задачи 3020(x+1)=3000x+7000 3020x+3020=3000x+7000 20x=3980 x=199 - столько тугриков останется у туриста после обмена. Значит он собирается обменять 199*3000+7000=604000 рублей. Или 200*3020=60400. ответ: 604000 рублей.
Теоремы (свойства параллелограмма):
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
Признаки параллелограмма:
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника K,\;L,\;M,\;N являются вершинами параллелограмма Вариньона.
Пусть после обмена всей суммы в банке ОГОГО турист получит x тугриков.
Значит он собирается обменять 3000x+7000 рублей.
В банке ЙОХОХО он на эту же сумму получит x+1 тугрик, после чего один тугрик вернёт банку. Из условия задачи
3020(x+1)=3000x+7000
3020x+3020=3000x+7000
20x=3980
x=199 - столько тугриков останется у туриста после обмена.
Значит он собирается обменять 199*3000+7000=604000 рублей.
Или 200*3020=60400.
ответ: 604000 рублей.