Точки A, B и слежат на одной пр. = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезк.
Точки B, D и м лежат на одной прямой. Известно, что
BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ?
середина отрезка AB, равного 64 см. На луче СА
что CD = 15 см
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
BC - 30 см.
AD - 72 см.
AB=CD=75 см (т.к равнобедренная трап.)
Проведем две высоты в трапеции, например BM и CH.
если вся сторона АD = 72 см, следовательно благодаря тому, что мы провели высоты, MH=BC=30 см, следовательно, чтобы найти АМ и НD нам нужно (72-30) : 2 = 42 : 2 = 21.
далее рассмотрим треугольник СНD.
мы уже знаем, что СD = 75 см (по условию), а HD = 21 см.
третью сторону мы можем узнать, используя теорему Пифагора, она же и будет являться высотой трапеции.
СН²=75²-21²=5625-441= 5184
СН= корень из 5184= 72 (см)
ответ: высота трапеции= 72 см.