чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4)
теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD
подставляем и находим, 12*10=СМ*СD
СМ*СD=120(1)
так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23
выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)
теперь второе выражение подставляем в первое:
CM*(23-CM)=120
120=23CM-CM²
CM²-23CM+120=0
решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8
5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3) подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)
углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВРТ равны как соответственные, угол В общий. ⇒
∆ АВС~∆ ВРТ. ВР:АВ=1/4⇒
РТ:АС=1/4⇒
АС=4РТ
АРТС - трапеция. в неё вписана окружность. Вписать окружность в трапецию можно тогда и только тогда, когда сумма её оснований равна сумме боковых сторон. ⇒
РТ+АС=АР+ТС=6а.
АС=6а-РТ
РТ:(6а-РТ)=1/4⇒
4РТ=6а-РТ
5РТ=6а—
РТ=1,2а
АС=4,8а
Опустим высоту РН. Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший – их полуразности.
АН =(АС-РТ):2=(4,8а-1,2а):2=1,8а
Из прямоугольного ∆ АРН по т.Пифагора найдем значение а.
1)Площадь=60. Периметр = 34
2)S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4)
теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD
подставляем и находим, 12*10=СМ*СD
СМ*СD=120(1)
так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23
выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)
теперь второе выражение подставляем в первое:
CM*(23-CM)=120
120=23CM-CM²
CM²-23CM+120=0
решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8
5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум
радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3)
подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)
Примем коэффициент отношения ВР:АР равным а
Тогда ВР=а, АР=3а, АВ=4а
РТ║АС, АВ - секущая при них. ⇒
углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВРТ равны как соответственные, угол В общий. ⇒
∆ АВС~∆ ВРТ. ВР:АВ=1/4⇒
РТ:АС=1/4⇒
АС=4РТ
АРТС - трапеция. в неё вписана окружность. Вписать окружность в трапецию можно тогда и только тогда, когда сумма её оснований равна сумме боковых сторон. ⇒
РТ+АС=АР+ТС=6а.
АС=6а-РТ
РТ:(6а-РТ)=1/4⇒
4РТ=6а-РТ
5РТ=6а—
РТ=1,2а
АС=4,8а
Опустим высоту РН. Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший – их полуразности.
АН =(АС-РТ):2=(4,8а-1,2а):2=1,8а
Из прямоугольного ∆ АРН по т.Пифагора найдем значение а.
АР²-АН²=РН²
9а²-3,24а²=81⇒
5,76а²=81⇒
а=√14,0625=3,75
Р=12а=45 см