Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точки a, b, c, и d лежат на одной окружности, луч bd содержит биссектрису bm треугольника abc. докажите, что углы amd и bad равны

Показать ответ

Ответ:

nikolsonr

08.07.2020 22:15

1. по условию (BM биссектриса) угол ABM (он же ABD) = углу MBC(он же DBC)
А значит дуги, на которые они опираются =равны. (дуга AD = дуга CD)

2. угол AMD = внешний для треугольника CDM

значит AMD = угол MCD + угол MDC. (1)
эти вписанные углы равны половинам дуг окружности, на которые опираются.

Значит MCD = половина дуги AD, MDC = половина дуги BC

3. угол BAD = угол BAC + угол CAD (2)
опять же BAC = половина дуги BC, CAD = половина дуги CD

в (1) получим AMD = половина AD + половина BC
в (2) получим BAD = половина BC + половина CD

Осталось вспомнить, что дуга AD = дуга CD

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

помогите1178

08.09.2022 21:16

Через середину биссектрисы ad треугольника abc перпендикулярна ad проведена прямая пересекающая стороны abи отцы в точках ф соответственно найдите ав если д равен четырём ...

oksyanna

01.05.2023 14:51

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите косину наибольшего угла...

violapi

25.12.2022 12:21

На гипотенузе ас прямоугольного треугольника авс с катетами ав = 5 и вс = 4 взята точка d, м – точка пересечения медиан треугольника abd, n – точка пересечения медиан треугольника...

User5281

21.01.2021 02:51

Известно что углы аов и овс являются смежными. найдите эти углы если: а) угол аов больше угла вос на 40 градусов; б) угол аов в 4 раз меньше угла вот в) угол аов=углу вос +44...

Неизвестный17781

21.01.2021 02:51

Одна сторона равнобедренного треугольника равна 3 см,а другая 4 см.найдите его периметр....

qwertyytrewq0192

20.04.2023 02:11

Вправильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания равна 5, а высота равна 12. найдите расстояние от середины ребра aa1 до плоскости bc1d1...

lilipute2017

30.12.2020 15:59

Выставку детских рисунков за 3 дня посетили 980 человек а в первый день 280 человек 2 на 120 человек больше сколько человек посетили выставку в третий день...

Anastas1ya1

30.12.2020 15:59

Вравнобоковой трапеции absd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке o. известно, что bo=7/8,do=25/8 и угол abd=90. найти стороны трапеции....

tim14stefan24

17.04.2022 02:06

О- точка перетину діагоналей прямокутника абсд. ад=15см. ас=16см. знайти периметр трикутника аод....

darya2401

17.04.2022 02:06

Найдите высоту треугольника с периметром равным 36 см если она разбивает его на два рваных трейгольников с периметр ом 18 и 24 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку