В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
димитриусис
димитриусис
23.05.2023 18:39 •  Геометрия

Точки а(3; -6; 2) и а₁ симметричны относительно координатной оси уоz. найдите площадь треугольника aa₁o.

Показать ответ
Ответ:
Anonim223332
Anonim223332
08.10.2020 18:14
Координатная ось это Ox,Oy,Oz, YOZ - это координатная плоскость 
Если она симметрична относительно плоскости , тогда  A1(-3,-6,2) 
Получаем треугольник со сторонами  A1O=AO=√(3^2+6^2+2^2)=7 , и  A1A = √(-3-3)^2 = 6 , откуда S(AA1O) = √(p(p-a)^2(p-c)) (Герона) p=10, a=7, c=6 
  S(AA1O) = √(10*9*4) = 6*√(10)
0,0(0 оценок)
Ответ:
Vlad5682
Vlad5682
08.10.2020 18:14
Дано: А(3; -6; 2), А1; O(0; 0; 0)
Найти: S - ?
Решение:
1) Точки А(3; -6; 2) и А₁ симметричны относительно координатной оси уОz, значит, у точки А₁ должны поменяться координаты только у x
=>  А₁(-3;-6; 2)

2) Найдём координаты векторов (от координатов конца вычесть координаты начала):
 А₁О (3; 6; -2), АО (-3; 6; -2); А₁А(6; 0; 0)

3) Найдём длины векторов (корень квадратный из суммы квадратов координатов):
|А₁О| = √9+36+4 = √49 = 7
|АО| = √9+36+4 = √49 = 7
|А₁А| = √36+0+0 = √36 = 6

4) Найдём площадь треугольника по формуле Герона:
    а) Найдём полупериметр: 
p = (А₁О + АО + А₁А) : 2 = (7 + 7 + 6) : 2 = 10
    б) Найдём площадь: 
S = √p·(p - А₁О)·(p - AO)·(p - А₁А)
S = √10 · (10 - 7) · (10 - 7) · (10 - 6) = √10 · 3 · 3 · 4 = 6√10

ОТВЕТ: S = 6√10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота