Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точки а(0; 1), в(корень из 3; 0), с(0; 3)- вершины треугольника авс. вычислите угол а

Показать ответ

Ответ:

елена1245678

03.08.2020 20:29

$A(0,1) \; ,\; \; B(\sqrt3,0)\; ,\; \; C(0,3)\\\\|AB|=\sqrt{(\sqrt3-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt{3+1}=2\\\\|AC|=\sqrt{(0-0)^2+(3-1)^2}=\sqrt{2^2}=2\\\\|BC|=\sqrt{(0-\sqrt3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{3+9}=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot |AB|\cdot |AC|\cdot cosA\\\\12=4+4-2\cdot 2\cdot 2\cdot cosA\\\\12=8-8\cdot cosA\\\\cosA=\frac{12-8}{-8}=-\frac{1}{2}\\\\A=arccos(-\frac{1}{2})=\pi -arccos\frac{1}{2}=\pi -\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}=120^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dsokolovskiyp015em

27.10.2021 15:15

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9 см и 13 см...

Igarexaaa1

10.05.2023 14:22

Вставьте пропуски в тексте так, чтобы получилось утверждение, являющееся вторым признаком равенства треугольников. Заполните пропуски в тексте: Если и к ней...

sasgat

03.06.2023 10:53

основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат зі стороною см. Діагональ бічної грані паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30°. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда+рисунок...

зара101010

02.07.2021 15:33

Итоги реформации Жана кальвина...

200775данил1717

02.07.2021 15:33

Дано: кут AOB=123гр, кут AOC=23гр. Знайти кут BOC...

Spale4ik

02.07.2021 15:33

дам 20- В прямоугольной трапеции АВСК меньшая боковая сторона равна 6 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции....

LiViLi

03.08.2021 17:16

Մի տնտեսուհու հարցրին Ձեր հավերը շատ ձուեն ածում? ։ Դուք հաշվեք,-եղավ պատասխանը,- մեկուկես հավը մեկուկես օրում մեկուկես ձու է ածում,իսկ ես ընդամենը 12 հավ ունեմ ։ Օրական քանի...

Angelina111555

20.09.2021 12:18

НАДО Знайдіть кут між векторами p і q, якщо p(− 2;2), q(0;3)....

вася772

03.01.2021 18:21

накресліть та підпишіть умовний знак найважливішої корисної копалини,яку видобувають на території Руру?...

ktotonoto

09.11.2022 18:37

Найдите длину диагонали куба, площадь поверхности которого равна 108 см2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку