Точка X делит сторону DN в отношении DX:XN=2:1, точка Y делит сторону NK в отношении NY:YK=2:1.

Разложи вектор XY−→ по векторам ND−→− и NK−→−:

XY→=дробь⋅ND−→дробь⋅NK→.

Опускаем высоту из угла B в точку H. Получаем прямоугольный треугольник BCH. По т.Пифагора BH равняется 12. Площадь треугольника ABC равняется произведению высоты на половину основания=> S(ABC)=60. Далее есть формула: R=(AB*BC*CA)/(4*S). Отсюда получаем, что R=7.02

Хотя если предположить, что в этом треугольнике мидиана делится 2:1, то ответ будет равен 8. Я сам в шоке, но у меня 2 ответа:) Если у вас тест, то можете посмотреть, какой из ответов есть в вашем тесте. Но правильным ответом является ответ номер 1.

Зад2
С  =√( 3^2 + (3√3)^2 )= √(9 + 27) = 6
Sin (c) = 3/6 = ½ Угол c = 30 гр.
Угол В = 180 -90 -30 = 60 гр
Треугольник АВМ равнобедренный, следовательно равны два угла
Угол М = (180 – 60) / 2 = 60 Треугольник АВМ равносторонний все углы 60. Медиана = 3.
Треугольник АСМ равнобедренный, углы при основании равны. Угол АСМ =30 Угол между большим катетом и медианной, это угол САМ = 30.  
Зад3
Найдем отрезок х = (AD – BC)/2 = (13 – 7)/2 = 3
h =  x * tg a = 3 * t(ga)
Задач№4
Треугольники подобны по трем равным углам. Отношение сторон : гипотенуз треугольников ВС/АС , это в треугольнике АВС = sin a

Задач№1
В прямоугольнике углы по 90 градусов. Sin 90 = 1, Cos 90 = 0, Tg(90)  - не существует