Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков AD и BC.
Найди величину сторон AB и BO в треугольнике ABO, если DC = 10,4 см и CO = 15,4 см
(При ответе упорядочи вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.)

AC1.png

А. Так как отрезки делятся пополам, то

1. сторона BO в треугольнике ABO равна стороне
в треугольнике DCO;

2. сторона AO в треугольнике ABO равна стороне
в треугольнике DCO.

Угoл BOA равен углу
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны.

AB = см;
BO = см.

совершенно невыгодные именно для себя условия дуэли, при которых даже пустяковая рана должна обернуться смертью?

6. Как автор подчёркивает большое волнение Печорина, несмотря на внешнее спокойствие?

7. Печорин пристально наблюдает за Грушницким? Какие его переживания он отмечает с удовольствием, а какие его разочаровывают?

8. Каких действий ждёт от Грушницкого Печорин? В какие условия ставит Грушницкого для этого Печорин?

9. Какие чувства испытывает Печорин к Грушницкому перед своим выстрелом? Как герой пытается повлиять на Грушницкого?

10. Как перед своим выстрелом Печорин вновь пытается примириться с Грушницким? После каких его слов герой стреляет

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикулярного отрезка из точки к этой прямой. Опустим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на смежные стороны прямоугольника. Эти перпендикуляры являются средними линиями* в треугольнике, образованном смежными сторонами прямоугольника и диагональю и равны половинам сторон прямоугольника. Один из перпендикуляров больше другого на 3 см, следовательно одна сторона прямоугольника больше другой на 3*2=6 (см). Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме сторон (так как противоположные стороны параллелограмма равны). Сумма сторон данного прямоугольника 20/2=10 (см), одна сторона 2, другая 8.

x, y - стороны прямоугольника.
y/2= x/2 +3 <=> y=x+6
2(x+y)=20 <=> x+y=10
2y=16 <=> y=8
x=8-6=2

-------------------------------------------
*)  т.к. соединяют середину одной стороны с точкой на другой стороне и параллельны третьей стороне; диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; смежные стороны прямоугольника перпендикулярны.