В тетраэдре DABC точка M делит пополам ребро AD. Известно, что в этом тетраэдре BA=BD;CA=CD. На рисунке . Докажи, что прямая, на которой находится ребро AD, перпендикулярна плоскости (BCM).
Объяснение:
1. В тетраэдре все боковые ребра , проведенные из вершины тетраэдра , равны. По условию BA=BD;CA=CD ,значит ΔADB –равносторонний, ΔDAC –равносторонний.
2. По свойству медианы равнобедренного треугольника , она является высотой, значит ВМ⊥ АD и СМ ⊥AD .
Поэтому угол , который образует медиана с основаниями этих треугольников равен 90°
3. Согласно признаку перпендикулярности прямой и плоскости , если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым МС и МВ , лежащим в плоскости ВСМ, то она перпендикулярна к этой плоскости (ВСМ).
В тетраэдре DABC точка M делит пополам ребро AD. Известно, что в этом тетраэдре BA=BD;CA=CD. На рисунке . Докажи, что прямая, на которой находится ребро AD, перпендикулярна плоскости (BCM).
Объяснение:
1. В тетраэдре все боковые ребра , проведенные из вершины тетраэдра , равны. По условию BA=BD;CA=CD ,значит ΔADB –равносторонний, ΔDAC –равносторонний.
2. По свойству медианы равнобедренного треугольника , она является высотой, значит ВМ⊥ АD и СМ ⊥AD .
Поэтому угол , который образует медиана с основаниями этих треугольников равен 90°
3. Согласно признаку перпендикулярности прямой и плоскости , если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым МС и МВ , лежащим в плоскости ВСМ, то она перпендикулярна к этой плоскости (ВСМ).
1) Через две различнье точки всегда можно провести окружность.
ДА
2) Через две различные точки всегда можно провести окружность , и притом только одну.
НЕТ, окружностей бесконечно много.
3) Через две различные точки всегда можно провести окружность данного радиуса.
НЕТ, если расстояние меж точками больше диаметра окружности - то её не построить
4) Через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, paвного между этими точками , и притом только одну.
Ошибка в вопросе!
Если расстояние меж точками = диаметру окружности - то да, её можно построить только одну.