Точка O-центр кола, вписаного у трикутник ABC, у якого <A =62 °. Чому дорівнює <BAO?​

Решение: Рассм. треуг-к АВС. угол ВАС= углу ВСА, а АЕ=DС, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Т.к. АЕ и ДС - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол ЕАС= углу ВАЕ, а угол ВСD= углу DСА.угол ЕАС= углу ВАЕ= углу ВСD= углу DСА(по св-вам равноб.треуг) Рассм треуг-ки АDС и CEA. Сторона АС-общая, АЕ=DС, угол DСА= углу ЕАС. По первому признаку равенства треугольников треуг-к АDС = треуг-ку CEA.

Решаю в своем стиле, так что не суди)

№1

1)Sполн=Sбок+Sоснов

Sправ.бок.=1/2*Роснов*анафема

Sоснов=а(квадрат)

2)Рассим. треуг. SОК-прям.

угол. КО=30гр, следов. ОS=1/2 SК

SК=2*ОS=24

По т. Пифагора:

ОК(квадр)=SК(квадр)-ОS(квадр)=576-144=432

ОК=12кор.(3)

3) ОК=r

т.к. АВСД-квадрат, то r=a/2;

№2

1)Sбок=1\2*Росн*анафема

2) Рассм. треуг. SОС-прям.

угол SСО=45гр, угол ОSС=45, треуг. SОС-равноб. с основ SС, SО=ОС

по т. Пифагора:

SС(квадр)=SО(квадрат)+ОС(квадр)=2SО(квад)

16=2*SО(квв)

SО=ОС=2 корень(2)

3) ОС=R

R=а/(кор(2))

а=4

4) Роснов=16

5)