Точка м середина основания вс равнобедренного треугольника авс. На стороне ав выбрана точка р, а на стороне ас - Q таким образом, что угол pmd = углу Qmc. Докажите что а) bq=cp б) угол APC= углу AQB

1)Один острый угол прямоугольного треугольника х, второй (7/3)х.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
х+(7/3)х=90
(10/3)х=90
х=27
(7/3)х=(7/3)·27=63
ответ. 63° - больший острый угол.

2) В треугольнике ABC угол С равен 90°, CH высота, угол А равен 48°. угол СВА равен 42°
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника АВС равна 90.Угол ВСН равен 48° , а сумма острых  углов прямоугольного треугольника СВН равна  90°

 
3) В треугольнике АВС угол А равен 21°, угол В равен 82°, СН -высота.
угол АСН равен 90°-21°=69°
угол ВСН равен 90°-82°=8°

 Разность углов АСН и ВСН равна 69°-8°=61 °

4) В треугольнике АВС угол А равен 70°, СН-высота, угол ВСН равен 15°
Угол СВН равен 90°-15°=75°
угол АСВ равен 180°-70°-75°=35°

1) Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике
    равна 90°.
                       Меньший угол - х
                       Больший угол - 7/3 x
Тогда: х + 7/3 x = 90
                 10x/3 = 90
                 10x = 270
                     x = 27°    7/3 x = 63°
ответ: Больший острый угол равен 63°

2) ∠В в треугольнике АВС равен 90-48 = 42°
     Тогда в треугольнике ВСН: ∠СНВ=90°, ∠СВН = В = 42°
     Искомый ∠ВСН = 90-42 = 48°

3) В треугольнике АНС: ∠АНС=90°, ∠А=21° => ∠АСН=90-21=69°
    В треугольнике ВНС: ∠ВНС=90°, ∠В=82° => ∠ВСН=90-82=8°
   Тогда ∠АСН - ∠ВСН = 69-8 = 61°

4) В треугольнике АСН: ∠АНС=90°, ∠А=70° => ∠АСН=90-70=20°
     В треугольнике АВС: ∠АСВ=∠АСН +∠ВСН = 20+15 = 35°