ищем полупериметр треугольника. (√5+√26+3)/2
Находим полупериметр минус сторона.
(√5+√26+3)/2-3=(√5+√26-3)/2
(√5+√26+3)/2-√5=(3+√26-√5)/2
(3+√5+√26)/2-√26=(3+√5-√26)2
Перемножим теперь эти выражения, а потом извлечем корень. Это и будет площадь.
Для простоты перемножим сначала
((√5+√26-3)/2))((√26+3-√5)/2)=
(1/4)*(√130+3√5-5+26+3√26-√130-3√26-9+3√5)=(6√5+12)/4=
6*(√5+2)/4=3*(√5+2)/2, (*)
ПОтом перемножим ((3+√5+√26)/2)((√5+3-√26)/2)=
(1/4)*(3√5+9-3√26+5+3√5-√130+√130+3√26-26))=
(6√5-12)/4=6*(√5-2)/4=3*(√5-2)/2 (**)
И наконец, перемножим ( * ) на (**)
получим (3/2)²((√5-2)(√5+2)=(3/2²)*(5-4)=(1,5)²
Теперь легко из этого произведения извлечь корень. Это будет 1,5
ЭТо и будет ответ на вопрос Вашей задачи.
ОТвет1,5
Рассмотрим треугольник АВС- он прямоугольный, равнобедренный, следовательно угол САВ= углу АВС=45градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Аналогично в треугольниках АМС, МСК, КСВ, следовательно углы МАС= САВ= АВС= СВК= ВКС= СКМ= 45 градусов, следовательно угол А= углу В= углу К= углу М= 90 градусов, следовательно МАВК- прямоугольник.
Рассмотрим тоеугольники АВС и ВКС. Они прямоугольные и равны по катету и острому углу (или по 2 катетам), следовательно АВ=ВК=5см,следовательно МАВК- квадрат.
Площадь квадрата = а в квадрате, следовательно площадь АВКМ равна 5*5=25см квадратных.
ищем полупериметр треугольника. (√5+√26+3)/2
Находим полупериметр минус сторона.
(√5+√26+3)/2-3=(√5+√26-3)/2
(√5+√26+3)/2-√5=(3+√26-√5)/2
(3+√5+√26)/2-√26=(3+√5-√26)2
Перемножим теперь эти выражения, а потом извлечем корень. Это и будет площадь.
Для простоты перемножим сначала
((√5+√26-3)/2))((√26+3-√5)/2)=
(1/4)*(√130+3√5-5+26+3√26-√130-3√26-9+3√5)=(6√5+12)/4=
6*(√5+2)/4=3*(√5+2)/2, (*)
ПОтом перемножим ((3+√5+√26)/2)((√5+3-√26)/2)=
(1/4)*(3√5+9-3√26+5+3√5-√130+√130+3√26-26))=
(6√5-12)/4=6*(√5-2)/4=3*(√5-2)/2 (**)
И наконец, перемножим ( * ) на (**)
получим (3/2)²((√5-2)(√5+2)=(3/2²)*(5-4)=(1,5)²
Теперь легко из этого произведения извлечь корень. Это будет 1,5
ЭТо и будет ответ на вопрос Вашей задачи.
ОТвет1,5