Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Докажите, что проекция точки M на плоскость ABC есть центр описанной около треугольника ABC окружности.
ответ: 1) У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів описаного кола та вписаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника. 2) хз 3)У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів описаного кола та вписаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника. 4) ответ: Так (как написать придумаешь)
Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC и из этого треугольника найдем угол SCB. Найдем сторону квадрата: BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4 ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB: SB²=SD²-BD² SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3. Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3 tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов
ответ: 1) У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів описаного кола та вписаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника. 2) хз 3)У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів описаного кола та вписаного кола. Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника. 4) ответ: Так (как написать придумаешь)
Объяснение:
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов